Όλα είναι αριθμός: Η διδασκαλία των Μαθηματικών μέσα από την τέχνη, στην Ελληνογερμανική Αγωγή

Έτσι, με αφορμή την ανακήρυξη του 2018 ως Έτους Μαθηματικών από το Υπουργείο Παιδείας, Έρευνας και Θρησκευμάτων αλλά και τη συμπλήρωση 100 χρόνων από την ίδρυση της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, οι εκπρόσωποι της Εταιρείας και τα εκπαιδευτήρια «Ελληνογερμανική Αγωγή» σας προσκαλούν στα εγκαίνια της έκθεσης έργων του Eugen Jost με τίτλο «Πάντα κατ’ αριθμόν γίγνονται», που θα πραγματοποιηθεί στις εγκαταστάσεις του σχολείου, στην Παλλήνη. Χαιρετισμό θα απευθύνει  και ο κ. Ανάργυρος Φελλούρης, καθηγητής Εθνικού Μετσοβίου Πολυτεχνείου, πρόεδρος Ε.Μ.Ε.

Η έκθεση ζωγραφικής του Jost αποτελεί από μόνη της ένα «εκπαιδευτικό μοντέλο» για τη διδασκαλία του μαθήματος, καθώς τα έργα του έχουν ως θέμα τα Μαθηματικά. Με τη βοήθεια των έργων που θα παρουσιαστούν μάλιστα, διδάσκονται, εξηγούνται και αναλύονται σύνθετες μαθηματικές έννοιες, έτσι ώστε να τίθεται η τέχνη στην υπηρεσία της διδασκαλίας ενός επιστημονικού αντικειμένου.

Η έκθεση περιλαμβάνει 36 έργα. Τα 16 από αυτά δημιουργήθηκαν ειδικά για την έκθεση στην Ελλάδα και με σκοπό να καταδείξουν τη σύνδεση των Μαθηματικών με την Αρχαία Ελλάδα στο πλαίσιο του εορτασμού του 2018 ως Έτους Μαθηματικών, όπως ανακηρύχθηκε από το Υπουργείο Παιδείας.

Όπως έχει επισημάνει ο εξέχων και εκκεντρικός μαθηματικός στο Cambridge GodfreyHaroldHardy, (1877 – 1947): «Ένας μαθηματικός, όπως ένας ζωγράφος ή ποιητής, είναι κατασκευαστής μοτίβων. Εάν τα μοτίβα του είναι πιο μόνιμα σε σχέση με τα δικά τους, είναι επειδή είναι κατασκευασμένα με ιδέες».

Τα εγκαίνια θα πραγματοποιηθούν την Τετάρτη 31 Οκτωβρίου 2018 και ώρα 8.00 μ.μ.

Θα παρευρεθεί ο ίδιος ο καλλιτέχνης, όπως και ο Dr. Peter Baptist, κάτοχος της έδρας Μαθηματικών και Εκπαίδευσης στα Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Bayreuth. Είναι χαρακτηριστικό ότι το πρόγραμμα SINUS που σχεδίασε ο Baptist εφαρμόστηκε σε χιλιάδες γερμανικά σχολεία μέχρι το 2007, ενώ έγινε σημείο αναφοράς για την Ευρωπαϊκή Επιτροπή και προτάθηκε η εφαρμογή του σε όλα τα σχολεία στην Ευρώπη. Ο Dr. Peter Baptist τη βραδιά των εγκαινίων της έκθεσης θα μιλήσει στο ελληνικό κοινό για τη μαγεία των μαθηματικών.

_{“Οι αριθμοί στην καθημερινότητα”: Έργο του καλλιτέχνη Eugen Jost που εντάσσεται στην έκθεση «Πάντα κατ’ αριθμόνγίγνονται»}

Λίγα λόγια για την ιστορία της έκθεσης 

Οι πίνακες του Jost έχουν τίτλους, όπως “Hardy’s Taxi III”, “A Taste of Pi”, “Good Luck”, “Blue Stars”, “Prime Time” κ.ά. Κινούνται γύρω από ένα κοινό πλαίσιο που κανείς δεν περιμένει διαβάζοντας τους τίτλους. Το πλαίσιο αυτό είναι τα Μαθηματικά. Οι πίνακες διηγούνται ιστορίες, εγείρουν το ενδιαφέρον για τα μαθηματικά αποτελέσματα και τις σχέσεις. Να μερικές ιστορίες πίσω από τα έργα αυτά:

Πίνακας «Οι αριθμοί στην καθημερινότητα και τον πολιτισμό μας»

• Το «Νο. 5» είναι το πρώτο άρωμα που λάνσαρε η Γαλλίδα σχεδιάστρια μόδας Gabrielle Coco Chanel. Ο χημικός τύπος για το άρωμα δημιουργήθηκε από τον Γαλλορώσο χημικό Ernest Beaux.
• Το 4711 είναι μία κλασική γερμανική κολόνια. Παράγεται στην Κολωνία τουλάχιστον από το 1799. Το πρώτο μικρό εργοστάσιο ήταν στην Glockengasse 4. Τα σπίτια στην Κολωνία απέκτησαν επίσης αρίθμηση και το εργοστάσιο αρωμάτων πήρε τον αριθμό 4711, το οποίο έγινε εμπορικό σήμα διεθνούς φήμης.
• Ο όρος 08/15 αναφέρεται σε ένα τυπικό πολυβόλο του γερμανικού στρατού. Κατά τη διάρκεια του Α’ Παγκοσμίου Πολέμου κατασκευάστηκε σε τόσο μεγάλες ποσότητες που έγινε η αργκό του στρατού για οτιδήποτε ήταν τυποποιημένο.
• Τα κλάσματα 3/4, 6/8 και 4/4 δηλώνουν το μέτρο στη μουσική. Για παράδειγμα το βαλς είναι χορός με μέτρο 3/4 . Η μουσική παρέλαση του ιππικού έχει συχνά μέτρο 6/8. Το τάνγκο είναι σε μέτρο 4/4. Από το 2009 αυτός ο χορός για δύο (it takestwo to tango) έχει συμπεριληφθεί στον κατάλογο της Άυλης Πολιτιστικής Κληρονομιάς της UNESCO.

Πίνακας «Το ταξί του Hardy III»

• Ένα ταξί με την πινακίδα 1729 πήγε τον μαθηματικό Hardy στο νοσοκομείο, για να επισκεφτεί τον άρρωστο συνάδελφό του Ramanujan. Για τον Hardy το 1729 ήταν ένας βαρετός αριθμός. Ο Ινδός όμως μαθηματικός Ramanujan είδε αμέσως ότι ήταν ένας πολύ ιδιαίτερος αριθμός. Το 1729 είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να εκφραστεί ως το άθροισμα δύο κύβων με δύο διαφορετικούς τρόπους 1729=93+103=13+123

• Ο αριθμός 153 μέσα στο σχέδιο ενός ψαριού αναφέρεται σε μία θαυματουργή ψαριά που καταγράφεται στη Βίβλο (Ευαγγέλιο του Ιωάννη, 21,11). Μέχρι στιγμής δεν έχει βρεθεί κάποια συμβολική σημασία του αριθμού 153. Οι φίλοι των μυστηρίων των αριθμών ενδέχεται να ενθουσιαστούν με την ακόλουθη ιδιότητα του 153. Το άθροισμα των κύβων των ψηφίων αυτού του αριθμού ισούται με τον ακόλουθο αριθμό 13+53+33=153

Πίνακας «Καλή τύχη»

Το ξέρατε ότι τα τυχερά παιχνίδια υπήρξαν η αφετηρία της θεωρίας των πιθανοτήτων; Στην Ευρώπη το ζήτημα των πιθανοτήτων αναπτύχθηκε επίσημα τον 16ο αιώνα με το έργο του Gerolamo Cardano, ο οποίος εστίασε σε αυτόν τον κλάδο των Μαθηματικών κυρίως λόγω της χαρτοπαικτικής του συνήθειας. Το 1525 μάλιστα δημοσίευσε ένα βιβλίο με τίτλο Liber de ludo aleae (βιβλίο περί τυχερών παιγνίων)

Στην Ιαπωνία, ο αριθμός 7 θεωρείται τυχερός αριθμός για τυχερά παιχνίδια. Κανείς δεν ξέρει πραγματικά πώς και πότε αυτός ο αριθμός έγινε η «τυχερή επτά». Casinosnavi (Ιαπωνικά) έχει ένα ερευνητικό άρθρο που παρουσιάζει αρκετές πιθανές εξηγήσεις και είναι ενδιαφέρον να διαβαστεί.

Πίνακας «Συμμετρία»

Στην καθημερινή χρήση της γλώσσας η ελληνικής προέλευσης συμμετρία αναφέρεται σε μια αίσθηση αρμονικών και όμορφων αναλογιών. Στα Μαθηματικά η συμμετρία έχει έναν πιο ακριβή ορισμό: ένα αντικείμενο είναι συμμετρικό, αν παραμένει αναλλοίωτο κατόπιν διάφορων μετασχηματισμών, π.χ. κατόπιν ανάκλασης, περιστροφής, κ.λπ. Το παλίνδρομο (από τις λέξεις πάλιν και δρόμος) είναι ένα ωραίο παράδειγμα μιας ιδιαίτερης συμμετρίας. Είναι μια λέξη, ένας αριθμός ή άλλη αλληλουχία χαρακτήρων που διαβάζονται το ίδιο από την αρχή προς το τέλος και από το τέλος προς την αρχή, π.χ. Άννα, Νίψον ανομήματα μη μοναν οψιν, 4884. Ο εξαιρετικός μαθηματικός Peter Hamilton (1923-2010) δημιούργησε ένα από τα μεγαλύτερα παλίνδρομα παγκοσμίως (51 γράμματα) : DOC, NOTE: I DISSENT. A FAST NEVER PREVENTS A FATNESS. I DIET ON COD.

Πίνακας «Ζώνη Υψηλής Τηλεθέασης»

Μια υπόθεση και μόνο μπορεί να σε κάνει αθάνατο. Αυτό συνέβη με τον Christian Goldbach (1690 – 1764), ο οποίος αντάλλασσε επιστολές με τον Leonhard Euler (1707 – 1783), τον κορυφαίο μαθηματικό της εποχής εκείνης. Μετά από συνεχείς προσπάθειες και σφάλματα, ο Goldbach έκανε μία εκπληκτική παρατήρηση «Κάθε άρτιος αριθμός μεγαλύτερος του 4 είναι το άθροισμα δύο πρώτων αριθμών μερικές φορές με περισσότερους από έναν τρόπους. Κάποια παραδείγματα: 6=3+3, 8=5+3, 10=3+7=5+5. Ο Goldbach δεν κατάφερε να αποδείξει την υπόθεσή του.

Η έκθεση υποστηρίζεται από το ευρωπαϊκό έργο CREATIONS.