Ο ζωγράφος σπούδασε στη Σχολή Καλών Τεχνών της Αθήνας με κορυφαίους δασκάλους τους Βικάτο, Γερανιώτη, Ροϊλό και Λύτρα. Στο εξωτερικό συνέχισε τις σπουδές του στις Ακαδημίες Grand Chommier, Colarossi, Scandinave του Παρισιού. Παράλληλα, φοίτησε στο εργαστήρι του χαράκτη Δημήτρη Γαλάνη και στο Μουσείο του Λούβρου.
Μυήθηκε στη σχολή των Ιμπρεσιονιστών και στην χαρακτική και ήταν μεγάλος θαυμαστής της Ιταλικής Αναγέννησης, από την οποία μαγεύτηκε όταν ταξίδεψε στην Ιταλία και το Βατικανό.
Ο καλλιτέχνης επιθυμώντας να υπηρετεί απερίσπαστος την Τέχνη, χωρίς να εξαρτάται οικονομικά από αυτή, υπηρέτησε στην Αθήνα για 40 χρόνια τη Μέση Εκπαίδευση, ενώ παράλληλα στο ελεύθερό του χρόνο εργάστηκε ακούραστα στο εργαστήρι του στο σπίτι του στη Ν. Σμύρνη. Η διδασκαλία των τεχνικών για εκείνον δεν ήταν απλά ένα μέσο για βιοπορισμό, αλλά μια ευκαιρία να μεταδώσει την αγάπη του για την τέχνη στους μαθητές του.
Τα θέματα των έργων του Αντώνη Πολυκανδριώτη είναι προσωπογραφίες, συνθέσεις, τοπία, νεκρές φύσεις, η θάλασσα, τα ψάρια, ο άνθρωπος και η φύση που λάτρευε.
Έργα του βρίσκονται στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, στο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, στην Ακαδημία Αθηνών, στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, στο Υπουργείο Παιδείας, στη Δημοτική Πινακοθήκη της Αθήνας, στην Εθνική Τράπεζα Ελλάδος και σε διάφορες ιδιωτικές συλλογές της Ελλάδας, αλλά και του εξωτερικού (Γαλλία, Σουηδία, Γερμανία, Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής, Βουλγαρία).
Πραγματοποίησε πολλές ατομικές εκθέσεις , συμμετείχε σε ομαδικές στην Ελλάδα και το εξωτερικό, καθώς και σε Διεθνείς. Ήταν μέλος των ομάδων Τέχνης, Ζωγράφοι και Γλύπτες και σύνεδρο μέλος του Καλλιτεχνικού Επιμελητηρίου Ελλάδος από της ιδρύσεως του. Τιμήθηκε με μετάλλιο στην Α΄ Πανελλήνιο Καλλιτεχνική Έκθεση το 1938 και με το Diplome D’ Honneur της Art Libre Salon International, ενώ πραγματοποίησε και πολλές δημοσιεύσεις.
